Sprawdzenie warunków ULS murowych ścian obciążonych głównie pionowo, podpartych podatnie
Verification of ULS conditions for masonry walls subjected to mainly vertical loading and flexibly supported
DOI:
https://doi.org/10.68502/IB.2026.11.27Słowa kluczowe:
konstrukcje murowe, elementy murowe z autoklawizowanego betonu komórkowego (ABK), połączenia ścian, sztywność połączeńKeywords:
masonry structures, AAC masonry units, wall joints, connectors, stiffness of connectionsStreszczenie
Murowe ściany obciążone głównie pionowo analizuje się zwykle za pomocą uproszczonych modeli prętowych, mimo że w rzeczywistości pracują jako powłoki o zróżnicowanych warunkach brzegowych. Decydujący wpływ na ich stateczność ma sposób podparcia pionowych krawędzi oraz sztywność połączeń ze ścianami prostopadłymi, które kształtują wysokość efektywną ściany. Na podstawie zapisów Eurokodu 6 i badań połączeń ścian z elementów ABK przedstawiono autorską procedurę uwzględniania podatności podparcia przy wyznaczaniu współczynników ρₙ i wysokości efektywnej. Opracowano nomogramy umożliwiające określenie wartości ρₙ w zależności od smukłości ściany i proporcji sztywności połączenia ψ. Analizę przeprowadzono, stosując różne schematy statyczne oraz typy połączeń. Wykazano, że uwzględnienie podatności połączeń pozwala na bardziej realistyczną ocenę stateczności i nośności ścian, ograniczając nadmierny konserwatyzm obliczeń.
Abstract
Masonry walls subjected to mainly vertical loading are commonly analyzed using simplified member models, although in reality they behave as shell structures with varying boundary conditions. Their stability is strongly influenced by the support conditions along vertical edges and the stiffness of connections to perpendicular walls, both of which affect the effective height of the wall. Based on the provisions of Eurocode 6 and experimental studies on wall connections made of AAC masonry units, an original procedure is proposed for incorporating support flexibility into the determination of the reduction factor ρₙ and the effective height. Nomograms were developed to determine ρₙ as a function of wall slenderness and the joint stiffness ratio ψ. The procedure was applied to walls with different static schemes and connection types. The results demonstrate that accounting for connection flexibility enables a more realistic assessment of wall stability and load-bearing capacity, while reducing excessive conservatism in design calculations.
Bibliografia
[1] S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger, Teoria płyt i powłok, Warszawa: Wydawnictwo Arkady, 1962.
[2] J. Nalaszkiewicz, Zagadnienia stateczności sprężystej, wyd. 2 rozsz., Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1958.
[3] A.W. Hendry, Structural masonry, London: MacMillan Education Ltd, 1990.
[4] S. Sahlin, Structural masonry, New Jersey: Prentice-Hall, 1971.
[5] L.I. Oniszczyk, Kamennye konstrukcii, Strojizdat, 1939.
[6] L.I. Oniszczyk, Pročnostʹ i ustojčivostʹ kamennyh konstrukcij, Leningrad: ONTI, 1939.
[7] N. Royen, „Knickfestigkeit exzentrisch beanspruchten Säulen aus Baustoff der nur gegen Druck widerstandsfähig ist” w: Bauingenieur, 1937, nr 18.
[8] K. Angervo, „Über die Knickung und Tragfähigkeit eines exzentrisch gedrückten Pfeilers ohne Zugfestigkeit”, Helsinki: Staatliche Technische Forschungsanstalt, 1954.
[9] J.C. Chapman, J. Slatford, „The elastic buckling of brittle columns” w: ICE Proceedings, 1957, t. 6, s. 107–125. DOI: https://doi.org/10.1680/iicep.1957.12395
[10] B. Lewicki, Nośność konstrukcji betonowych w przypadku technicznego obciążenia osiowego. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1960.
[11] W. Kukulski, J. Lugez, „Resistance des mures en beton non arme soumis a des charges verticales” w: Cahiers du CSTB, 1966, nr 9 (78).
[12] W. Mann, „Grundlagen der vereinfachten und der genauren Bemessung von Mauerwerk nach DIN 1053-1” w: Mauerwerk – Kalender, 2001, s. 259–286, Berlin: Ernst & Sohn.
[13] W. Jäger, „The Conversion of the ENV 1996-1-1 into EN – some commentsn the general German point of view” w: Proceedings of the 35th Meeting of W023 – Wall Structures, Drezno, 1998, październik, Rotterdam: CIB, 2000, s. 27–44.
[14] P. Haller, „Knickfestigkeit von Mauerwerk aus künstlichen Steinen” w: Schweizerische Bauzeitung, 1949, t. 67, nr 38.
[15] W. Jäger i in., „Knicksicherheit von Mauerwerk nach EC 6. Untersuchungen von Mauerwerksbauteilen mit Berücksichtigung großer Exzentrizitäten und nichtlinearer Spannungs-Dehnungs-Beziehung nach ENV 1996-1-1”, Stuttgart: Fraunhofer IRB Verlag, 2002.
[16] K. Kirtschig K., „Tragfähigkeit von Mauerwerk bei vertikaler Belastung - Traglastverfahren” w: Mauerwerk – Kalender, 1976, Berlin: Ernst & Sohn, s. 28–321.
[17] K. Kirtschig i in., Aufbereitung eines Traglastverfahrens für den Mauerwerksbau, Hannover: Institut für Baustoffkunde und Materialprüfwesen der Technischen Universität, 1975, nr 30.
[18] K. Kirtschig, R. Cordes, W. Schöne, „Zur Berechnung der Tragfähigkeit von Mauerwerk mit Hilfe von Spannungs-Dehnungs-Linien” w: Tagungsband der Internationalen Mauerwerkstagung, 1973, s. 120–123.
[19] K. Kordina, U. Quast, Bemessung von Beton-und Stahlbetonbauteilen nach DIN 1045, wyd. 2, Berlin: Ernst & Sohn, 1979, s. 105–195.
[20] C.A. Graubner, „Traglasten schlanker Mauerwerkswände unter Berücksichtigung wirklichkeitsnaher Werkstoffeigenschaften” w: Das Mauerwerk, 2000, nr 2, s. 47–55.
[21] C.A. Graubner, „Buckling of slender masonry walls – a realistic approach regarding nonlinear material behavior” w: Proceedings of the 12th International Brick/Block Masonry Conference, Madryt, 2000, s. 777–790.
[22] PN-EN 1996-1-1+A1:2013-05P Eurokod 6. Projektowanie konstrukcji murowych Część 1-1. Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych.
[23] K. Kirtschig, W. Anstötz, „Knickuntersuchung an Mauerwerksproblem” w: Proceedings of the 9th International Brick/Block Masonry Conference”, Berlin, 13–16 października 1991, Bonn: Deutsche Gesellschaft für Mauerwerksbau e.V., s. 202–209.
[24] B. Lewicki, R. Jarmontowicz, J. Kubica, Podstawy projektowania niezbrojonych konstrukcji murowych, Warszawa: Wydawnictwa Instytutu Techniki Budowlanej, 2001.
[25] P. Matysek, Analiza czynników wpływających na nośność murów z uwzględnieniem stateczności, nieopublikowana rozprawa doktorska, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska, Kraków 1995.
[26] P. Matysek, S. Seręga,” Interaction between masonry walls and RC slabs – Numerical analysis of stresses and deformation” w: 4th International Conference - Analytical Models and New Concepts in Concrete and Masonry Structures, Kraków 2002.
[27] P. Matysek, „Compressive tests on masonry made of expanded clay aggregate concrete units” w: 13th International Brick and Block Masonry Conference, Amsterdam 2004.
[28] I. Galman, R. Jasiński, „Połączenia ścian w analizie ścian obciążonych głównie pionowo” w: Materiały Budowlane, 2026, nr 5, s. 100–102.
[29] R. Jasiński, I. Galman, „Propozycja analitycznego opisu faz pracy zbrojonego połączenia ścian murowych wykonanych z ABK” w: Materiały Budowlane, 2020, nr 6, https://doi.org/10.15199/33.2020.06.02 .
[30] R. Jasiński, I. Galman, „Propozycja analitycznego opisu fazy pracy niezbrojonego połączenia ścian murowanych wykonanych z elementów z ABK”, w: Materiały Budowlane, 2020, nr 5, https://doi.org/10.15199/33.2020.05.07 .
[31] R. Jasiński, I. Galman, „Testing joints between walls made of AAC masonry units” w: Buildings, 2020, t. 10(4), https://doi.org/10.3390/buildings10040069 .
[32] R. Jasiński, I. Galman, „Innovative connection of non-load-bearing walls using a spatially arranged silica glass mesh” w: Materials, 2026, t. 19(13), https://doi.org/10.3390/ma19132900.
[33] DIN 1053-1 Mauerwerk. Teil 1: Berechnung und Ausfürung, wyd. z 1974, 1990 i 1996.
Pobrania
Opublikowane
Numer
Dział
Licencja
Prawa autorskie (c) 2026 Inżynier Budownictwa
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowe.
